miércoles, 7 de mayo de 2008

VELOCIDAD ANGULAR

Como en el movimiento rectilineo unioforme, la velocidad angular es el resultado de dividir el desplazamiento angula entre el tiempo trancurrido. De esta manera las formulas anteriores de desplazamiento se aplican las ecuaciones de velocidad angular.

De acuerdo con la velocidad promedio entre 2 puntos se tiene.

V media = d/t

Si el desplazamiento angular para n vueltas es 2pi n rad/s, la formula para la velocidad angular (w) toma la forma :

w = 2pi n / t

donde:

w= velocidad angular (rad/s)
pi= 3.1416
n= numero de revoluciones (numero de vueltas)
t= tiempo (s)

Para calcular la velocidad tangecial (Vt) en cm/s o m/s, se considera el radio r ; entonces la ecuaciontoma la fomula:

Vt= 2pi n r n /t

DESPLAZIENTO ANGULAR

En la distancia recorrida por un cuerpo que sigue un trayectoria circular y se expresa frecuentemente en radianes (rad), grados (º), ciclos (c) y revoluciones (rev); de estas undades, el radian es mas utilizado.

Puesto que la circunferencia entra de un circulo es presisamente 2(pi) veces el radio, en un circulo completo hay 2 (pi) radianes.

1rev= 2pi radianes = 360º
puesto que pi = 3.1416 -------- 1 rad = 360º / 2pi = 57.3º

Ejemplo 1

¿A cuantos rad/s corrsponden 360 revoluciones por minuto (rpm)?

Convertir -------- rev / min --- rad/s

360/min = 6.28 rad/1 rev --- 1 min/60s = 2,260.8 rad / 60s = 37.68 rad/s

Ejemplo 2

¿Cuantos grados por segundo se desplaza un punto que gira a 1400 rpm?

Convertir --------- ren/min ---- º/s

14000 rev/min = 360º/1rev ----- 1min/60s = 504,000/60 = 8,4000º/s

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME


Definicion:

La rueda de la fortuna en el movimiento es un clero ejemplo de movimiento ciercular uniforme. Una silla de la misma rueda realiza un trayectoria circular, y sucede que puede tener una rapidez cnstante. Sin embargo, como la velocidad es un vector la rueda cambia a cada instante pues se direge siempre de manera tangesial y forma un angulo de 90º con el radio de giro. En un momento dado una persona que esta sentada sin cinturon de seguridad puede salir disparada y en linea recta, debido q que su movimiento es perpendicular al radio que gira.

CONCEPTO DE ACELRACION.


V= km/h m/s

d= km m

t= h min

a= m/s2 km/h2

La aceleracion es la razon entre los cambios de velocidad y el intervalo del tiempo en el cual ocurre.

a= Vf - Vi / tf - ti

Vf= Vi + a (tf - ti)

Vf= Vi + at

Ejemplo 1

En in tervalo de 2 a 4 segundos, la velocidad de un auto se incrementa de 2 a 8 m/s.¿Calcular matematicamente el valos de la aceleracion?

a= 8m/s - 2 m/s / 4s - 2s = 6 m/s / 2s

a= 3m/s2

Ejemplo 2

Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6 m/s; al pasar 4 segundos incrementa su velocidad a 20m/s.¿Cual es su aceleracion y que distancia recorre?

a= Vf - Vi / ta= 20m/s - 6 m/s / 4s

a= 14m/s / 4s

a= 3.5 m/s2

d= Vf + Vi / 2 (tf - ti)

d= 20 + 6 (4) / 2

d= 26 m/s (4) / 2

d=52 m

lunes, 5 de mayo de 2008

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME.

VELOCIDAD MEDIA
No es comun encontra un movimiento con velocidad cosntante. Lo que es comun es que la velocidad cambie a lo largo de la trayectoria.

En el caso de un automovil los cruces de calles, los semaforos, los topes y los baches en la ruta impiden mantener un velocidad uniforme.

Ejemplo 1:Para ir al puerto en Yucatan, que esta a una distancia de 30 km al norte de la ciudad de Merida, un automovilista viaja por la carreta a diferentes velocidades:

60 km/h durante 0.1 horas
30 km/h durante 0.2 horas
60 km/h durante 0.3 haras

hasta su llegada. ¿ Cual seria la distancia que recorrera para cada tiempo especificado; su velocida promedio y su velociada media?

V promedio= V1 + V2 + ..... Vn / n
V media= d2 - d1 / t2 - t1

Cuando se utilizan 2 velocidades (vel. inicial y vel. final)

V media= Vi + Vf / 2

d1= Vi t = (60km/h) (0.1 h) = 6 km
d2= V2 t = (30km/h) (0.2 h) = 6km
d3= v3 t = (60km/h) (0.3 h) = 18km


V promedio= V1 + V2 + V3 / 3
V promedio= 60 + 30 + 60 / 3
V promedio= 50km/h

V media= Vi + Vf / 2
V media= 60 + 60 /2
V madia= 60 km/h

Cuando

d2=30km d1=12km t2=0.6h t1=0.3h

V media= d2 - d1 / t2 - t1

d2=30 d1=6 t2=0.6 t1=0.1

V media= 30 - 6 / 0.6 - 0.1

V media= 48 km/h
Como ya se dijo en el tema de aceleracion de gravedad, la tierra ejerce una tracción sobre todos los cuerpos y les imprime una aceleración promedio de 908 m/s2. Como el peso de un cuerpo representa la fuerza con la que la tierra atrae su masa, se tiene:
F= ma
donde "a" toma el valos de aceleracion provocada por la gravedad "g". Se tiene que:
P= mg
P= peso del cuerpo en Newtons o Dinas
m= masa del cuerpo en kg o gramos
g= aceleracion de la gravedad: 9.8 m/s2 ó 980 cm/s2
Ejemplo 1:¿Que aceleracion en m/s2 y en cm/s2 imprimiria una fuerza de 200N a un objeto de 10 kg de masa?
DATOS: FORMULA:
F= 200N F= (m) (a)
m= 10 kg
despejando: a= f/m
a= 20kgm/s2 / 10 kg
a= 2 m/s2 ó 200 cm/s2
Ejemplo 2:Calcular la masa de una persona cuyo peso es de 890N.
DATOS: FORMULA:
P= 890 N (kgm/s2) P=mg
g= 9.8 m/s2
despejando= m= p/g
m= 890 kgm/s2 / 9.8 m/s2
m= 90.81 kg
¨segunda unidad¨